DOS NOVEDADES DE ANALISIS MATEMÁTICO Y NUMÉRICO DE BIRKHÄUSER

DOS NOVEDADES DE ANALISIS MATEMÁTICO Y NUMÉRICO DE BIRKHÄUSER

NUMERICAL RANGE OF HOLOMORPHIC MAPPINGS AND APPLICATIONS

Mark Elin, David Shoikhet (ORT Braude College, Karmiel, Israel),  Simeon Reich (The Technion-Israel Institute of Mathematics, Haifa, Israel)

Basilea, Suiza. BIRKHÄUSER. ISBN 9783030050191. 229 págs. Marzo de 2019. Encuadernado

PVP EUR 92,00 (4% IVA incluido)

Este libro describe los desarrollos recientes, así como algunos resultados clásicos con respecto a los mapeos holomorficos. El libro comienza con un breve estudio de la teoría de los semigrupos de operadores lineales, incluidos los teoremas de Hille-Yosida y Lumer-Phillips. El rango numérico y el espectro de operadores lineales cerrados densamente definidos se discuten con más detalle y se presenta una visión general de la teoría ergódica. También se estudia la extensión analítica de semigrupos de operadores lineales. Se menciona el estudio reciente del rango numérico de operadores de composición en el disco de la unidad. Luego, se presentan las nociones y los hechos básicos en holomorfía dimensional infinita y geometría hiperbólica en los espacios de Banach y Hilbert, la teoría de LA Harris del rango numérico de los mapeos holomorficos se generaliza, y las propiedades principales de los llamados mapeos cuasi-disipativos y se estudian sus estimaciones de crecimiento. Además, se discuten los aspectos analíticos geométricos y cuantitativos de la teoría del punto fijo. Un capítulo especial está dedicado a las aplicaciones del rango numérico a diversos problemas geométricos y analíticos.

 

Extracto del índice:

-Semigroups of Linear Operators

-Numerical Range

-Fixed Points of Holomorphic Mappings

-Semigroups of Holomorphic Mappings

-Ergodic Theory of Holomorphic Mappings

-Some Applications

 

THE XFT QUADRATURE IN DISCRETE FOURIER ANALYSIS

Rafael G. Campos (University of Quintana Roo, Chetumal, México)

Basilea, Suiza. BIRKHÄUSER. ISBN 9783030134228. 274 págs. Mayo de 2019. Encuadernado

PVP EUR 92,00 (4% IVA incluido)

Les ofrecemos un nuevo volumen de la serie APPLIED AND NUMERICAL HARMONIC ANALYSIS. Podemos enviarles más información sobre otros volúmenes, si así nos lo indican.

Este libro tiene dos objetivos principales, el primero es extender el poder del análisis numérico de Fourier y mostrar mediante ejemplos teóricos y numerosas aplicaciones concretas que al calcular transformadas de Fourier discretas de funciones periódicas y no periódicas, la matriz de núcleo habitual de la transformada de Fourier, la transformada discreta de Fourier, debe reemplazarse por otra matriz del núcleo, la transformada de Fourier extendida (XFT), ya que la matriz XFT aparece como una cuadratura convergente de una transformada más general, la transformada de Fourier fraccional. El segundo objetivo del libro es presentar la matriz XFT como una transformación de dimensión finita que vincula a ciertos operadores discretos de la misma manera que los correspondientes operadores continuos están relacionados por la transformada de Fourier, y mostrar que la matriz XFT en consecuencia genera secuencias de operadores matriciales que representan operadores continuos., y que permiten que estos operadores sean estudiados desde otra perspectiva.

 

Extracto del índice:

-Introduction

-The ordinary discrete Fourier transform

-XFT: A discrete Fourier transform

-Applications of the XFT

-A discrete fractional Fourier transform.

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