DOS NOVEDADES DE ÁLGEBRA DE CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS

DOS NOVEDADES DE ÁLGEBRA DE CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS

AN INVITATION TO APPLIED CATEGORY THEORY

Seven sketches in compositionality

Brendan Fong, David I. Spivak (Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, USA)

Cambridge, Reino Unido. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. ISBN 9781108711821. 350 págs. Junio 2019. Rústica

PVP EUR 51,00 (4% IVA incluido)

La teoría de categorías no tiene parangón en su capacidad para organizar y estratificar abstracciones y encontrar puntos en común entre estructuras de todo tipo. Ya no es el dominio exclusivo de los matemáticos puros, ahora está demostrando ser una herramienta poderosa en la ciencia, la informática y la industria. Al facilitar la comunicación entre las comunidades y construir puentes rigurosos entre mundos dispares, la teoría de la categoría aplicada tiene el potencial de ser una fuerza organizadora importante. Este libro ofrece un recorrido autosuficiente de la teoría de la categoría aplicada. Cada capítulo sigue un solo hilo motivado por una aplicación del mundo real y estudiado con las herramientas de la categoría teórica. Toda la teoría de categorías relevante, desde simple hasta sofisticada, se presenta de manera accesible con muchos ejemplos y ejercicios. El libro se convierte en una guía muy adecuada incluso para quienes no tienen experiencia en matemáticas de nivel universitario.

 

Extracto del índice:

-Preface
1. Generative effects: Orders and Galois connections

2. Resource theories: Monoidal preorders and enrichment

3. Databases: Categories, functors, and universal constructions

4. Collaborative design: Profunctors, categorification, and monoidal categories

5. Signal flow graphs: Props, presentations, and proofs

6. Electric circuits: Hypergraph categories and operads

7. Logic of behavior: Sheaves, toposes, and internal languages

-Appendix. Exercise solutions

-References
-Index.

 

QUASI-HOPF ALGEBRAS

A categorical approach

Daniel Bulacu (Universitatea din Bucureşti, Rumania), Stefaan Caenepeel (Vrije Universiteit Brussel, Bélgica), Florin Panaite (Institute of Mathematics of the Romanian Academy, Bucarest, Rumania), Freddy Van Oystaeyen (Universiteit Antwerpen, Bélgica)

Cambridge, Reino Unido. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. ISBN 9781108427012. 544 págs. Febrero de 2019. Encuadernado

PVP EUR 150,00 (4% IVA incluido)

Les ofrecemos el volumen 171 de la serie ENCYCLOEDIA OF MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS. Podemos ofrecerles más información sobre otros volúmenes, si así nos lo indican.

 

Este es el primer libro que se dedica por completo al  tema. Adecuado para estudiantes de posgrado e investigadores en matemática y física matemática, este trabajo es en gran parte autónomo, y lleva al lector de lo básico, con pruebas completas, a temas mucho más avanzados, con pruebas casi completas. Muchas de las pruebas se basan en resultados categóricos generales; el mismo enfoque se puede utilizar en el estudio de otras álgebras de tipo Hopf, por ejemplo, álgebras Turaev o Zunino Hopf, álgebras Hom-Hopf, álgebras Hopfish y, en general, cualquier álgebra para la que la categoría de representaciones sea monoidal. Los recién llegados al tema apreciarán la introducción detallada a las categorías monoideas (trenzadas), (co) álgebras y las otras herramientas que necesitarán en esta área. Los lectores más avanzados se beneficiarán de tener una investigación reciente reunida en un solo lugar, con preguntas abiertas para inspirar su propia investigación.

 

Extracto del índice:

1. Monoidal and braided categories

2. Algebras and coalgebras in monoidal categories

3. Quasi-bialgebras and quasi-Hopf algebras

4. Module (co)algebras and (bi)comodule algebras

5. Crossed products

6. Quasi-Hopf bimodule categories

7. Finite-dimensional quasi-Hopf algebras

8. Yetter–Drinfeld module categories

9. Two-sided two-cosided Hopf modules

10. Quasitriangular quasi-Hopf algebras

11. Factorizable quasi-Hopf algebras

12. The quantum dimension and involutory quasi-Hopf algebras

13. Ribbon quasi-Hopf algebras

Bibliography
Index.

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