DOS NOVEDADES SOBRE LÓGICA Y FUNDAMENTOS DE CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS

DOS NOVEDADES SOBRE LÓGICA Y FUNDAMENTOS DE CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS

JUSTIFICATION LOGIC

Reasoning with reasons

Sergei Artemov, Melvin Fitting (Graduate Center, City University of New York, USA)

Cambridge, Reino Unido. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. ISBN 9781108424912. 267 págs. Junio de 2019. Encuadernado

PVP EUR 124,00 (4% IVA incluido)

Les ofrecemos el volumen 216 de la serie CAMBRIDGE TRACTS IN MATHEMATICS. Podemos enviarles más información sobre otros volúmenes, si así nos lo indican.

Este libro, el primero en el área, es un relato sistemático del tema, que avanza desde la lógica modal hasta el establecimiento de una interpretación aritmética de la lógica intuicionista. La presentación es matemáticamente rigurosa pero en un estilo que atraerá a los lectores de una amplia variedad de áreas a las que se aplica la teoría. Estos incluyen lógica matemática, inteligencia artificial, ciencias de la computación, lógica filosófica y epistemología, lingüística y teoría de juegos.

 

Extracto del índice:

Introduction
1. Why justification logic?

2. The basics of justification logic

3. The ontology of justifcations

4. Fitting models

5. Sequents and tableaus

6. Realization – how it began

7. Realization – generalized

8. The range of realization

9. Arithmetical completeness and BHK semantics

10. Quantifiers in justification logic

11. Going past modal logic.

 

PROOF COMPLEXITY

Jan Krajicek (Univerzita Karlova, Praga, República Checa)

Cambridge, Reino Unido. CAMBRDGE UNIVERSITY PRESS. ISBN 9781108416849. 542 págs. Marzo de 2019. Encuadernado

PVP EUR 137,00 (4% IVA incluido)

Les ofrecemos el volumen 170 de la serie ENCYCLOPEDIA OF MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS. Podemos enviarles más información sobre otros volúmenes, si así nos lo indican.

La complejidad de la demostración es un tema rico basado en métodos de lógica, combinatoria, álgebra y ciencias de la computación. Este libro autosuficiente presenta los conceptos básicos, los resultados clásicos, el estado actual de la técnica y las posibles direcciones futuras en el campo. Hace hincapié en una visión de la complejidad de la demostración como una entidad completa en lugar de una recopilación de diversos temas que se sostienen a la ligera con unas pocas nociones, y favorece afirmaciones más generalizables. Por supuesto, los límites inferiores para la duración de las demostraciones, a menudo considerados como el problema clave en la complejidad de la prueba, se tratan en detalle. Este libro también explora las relaciones entre las teorías aritméticas delimitadas y los sistemas de demostración y cómo se pueden usar para probar los límites superiores en longitudes de demostraciones y simulaciones entre los sistemas de demostración. Continúa estudiando temas que trascienden los sistemas de demostración específicos, lo que permite una comprensión más profunda de los problemas fundamentales del tema.

 

Extracto del índice:

-Introduction
Part I. Basic Concepts:

1. Concepts and problems

2. Frege systems

3. Sequent calculus

4. Quantified propositional calculus

5. Resolution

6. Algebraic and geometric proof systems

7. Further proof systems

Part II. Upper Bounds:

8. Basic example of the correspondence

9. Two worlds of bounded arithmetic

10. Up to EF via the <…> translation

11. Examples of upper bounds and p-simulations

12. Beyond EF via the || … || translation

Part III. Lower Bounds:

13. R and R-like proof systems

14. LKd+1/2 and combinatorial restrictions

15. Fd and logical restrictions

16. Algebraic and geometric proof systems

17. Feasible interpolation: a framework

18. Feasible interpolation: applications

Part IV. Beyond Bounds:

19. Hard tautologies

20. Model theory and lower bounds

21. Optimality

22. The nature of proof vomplexity

-Bibliography
-Special symbols

-Index.

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