DOS NOVEDADES DE ANÁLISIS MATEMÁTICO DE SPRINGER NATURE

DOS NOVEDADES DE ANÁLISIS MATEMÁTICO DE SPRINGER NATURE

CAUCHY’S CALCUL INFINITÉSIMAL

An annotated english translation

Dennis M. Cates (Sun City, AZ, USA)

Berlín, Alemania. SPRINGER VERLAG. ISBN 9783030110352. 247 págs. Abril de 2019. Encuadernado

PVP EUR 92,00 (4% IVA incluido)

Este libro es una traducción completa en inglés del texto histórico de Augustin-Louis Cauchy de 1823 (su primero dedicado al cálculo), Résumé des leçons sur le calcul infinitésimal, originalmente escrito en beneficio de sus alumnos en la Escuela Politécnica París. Dentro de este texto único, Cauchy presenta de manera sucinta y desarrolla rigurosamente todos los temas que se encuentran en un estudio introductorio del cálculo, desde su definición clásica del límite hasta su análisis detallado de las propiedades de convergencia de series infinitas. En el medio, el lector encontrará un tratamiento completo del cálculo diferencial e integral, incluidos los principales teoremas de cálculo y los métodos detallados para diferenciar e integrar una amplia variedad de funciones. El principal foco del texto es el cálculo de una variable real, pero Cauchy pasa mucho tiempo explorando la extensión de su desarrollo riguroso para incluir funciones de varias variables así como funciones complejas.

Esta traducción mantiene la misma notación y terminología del trabajo original de Cauchy con la esperanza de ofrecer una experiencia de Cauchy tan honesta y verdadera como sea posible para que el lector actual pueda experimentar su trabajo como pudo haber sido hace 200 años. Este libro puede ser usado con ventaja hoy por cualquier persona interesada en la historia del cálculo y análisis. Además, servirá como un complemento particularmente valioso para un texto de cálculo tradicional en aquellos lectores que desean una forma de crear más textura en una clase de cálculo convencional a través de la introducción de fuentes históricas originales.

 

GAUSSIAN HARMONIC ANALYSIS

Wilfredo Urbina-Romero (Roosevelt University, Chicago, IL, USA)

Berlín, Alemania. SPRINGER VERLAG. ISBN 9783030055967. 480 págs. Abril de 2019. Encuadernado

PVP EUR 108,00 (4% IVA incluido)

Este libro incorpora una entrada actual en la intersección de dos importantes campos de investigación: análisis armónico y probabilidad. El libro está dirigido a una audiencia muy diversa, desde estudiantes graduados hasta investigadores que trabajan en un amplio espectro de áreas en el análisis. Escrito pensando en el estudiante de posgrado, se supone que el lector está familiarizado con los conceptos básicos del análisis real así como con el análisis armónico clásico, incluida la teoría de Calderón-Zygmund; También sería conveniente algún conocimiento de la teoría de los polinomios ortogonales básicos. La monografía desarrolla los temas principales del análisis armónico clásico (semigrupos, que cubren lemas, funciones máximas, funciones de Littlewood-Paley, multiplicadores espectrales, integrales fraccionales y derivadas fraccionales, integrales singulares) con respecto a la medida de Gauss. El texto proporciona una exposición actualizada, lo más autosuficiente posible, de todos los temas del análisis armónico gaussiano que hasta ahora se encuentran principalmente dispersos en artículos de investigación y secciones de libros; También una bibliografía exhaustiva para su posterior lectura. Cada capítulo termina con una sección de notas y resultados adicionales donde se proporcionan las conexiones entre el análisis armónico de Gauss y otros campos conectados, puntos de vista y técnicas alternativas. Matemáticos e investigadores en varias áreas encontrarán muy útil la amplitud y profundidad del tratamiento del tema.

 

Extracto del índice:

Chapter 1- Preliminary Results

Chapter 2- The Ornstein-Uhlenbeck Operator and the Ornstein-Uhlenbeck Semigroup

Chapter 3- The Poisson-Hermite Semigroup

Chapter 4- Covering Lemmas, Gaussian Maximal Functions, and Calderón-Zygmund Operators

Chapter 5- Littlewood-Paley-Stein Theory with respect to γd

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