DOS NOVEDADES DE MATEMÁTICAS DE CRC PRESS

DOS NOVEDADES DE MATEMÁTICAS DE CRC PRESS

GENERALIZED TRIGONOMETRIC AND HYPERBOLIC FUNCTIONS

Ronald E. Mickens (Clark Atlanta University, GA, USA)

Boca Ratón, FL, USA. CRC PRESS. ISBN 9781138333017. 194 págs. Enero de 2019. Encuadernado

PVP EUR 150,00 (4% IVA incluido)

El libro destaca, en aquellas áreas de funciones trigonométricas generalizadas, una ruta alternativa a la creación y análisis de estas clases de funciones. Los esfuerzos anteriores han comenzado con representaciones integrales para las funciones sinusoidales generalizadas inversas, seguidas de la construcción de las funciones de coseno asociadas, y de esto se derivan varias propiedades de las funciones trigonométricas generalizadas. Sin embargo, los resultados contenidos en este libro se basan en la aplicación tanto del espacio de fase geométrica como de las metodologías de sistemas dinámicos.

 

Extracto del índice:

1 TRIGONOMETRIC AND HYPERBOLIC SINE AND CO-SINE FUNCTIONS

2 ELLIPTIC FUNCTIONS

3 SQUARE FUNCTIONS

4 PARABOLIC TRIGONOMETRIC FUNCTIONS

5 GENERALIZED PERIODIC SOLUTIONS OF f(t)2+g(t)2 = 1

6 RESUME OF (SOME) PREVIOUS RESULTS ON GENERALIZED TRIGONOMETRIC FUNCTIONS 99

7 GENERALIZED TRIGONOMETRIC FUNCTIONS: |y|p +|x|q = 1

8 GENERALIZED TRIGONOMETRIC HYPERBOLIC FUNCTIONS: |y|p − |x|q = 1

9 APPLICATIONS AND ADVANCED TOPICS

10 FINALE

 

MEASURE AND PROBALITY

Siva Athreya (Indian Academy of Sciences, Bangalore, Kamataka, India), V.S. Sunder (Institue of Mathemtical Sciences, Chennai, Tamil Nadu, India)

Boca Ratón, FL, USA. CRC PRESS. ISBN 9781138114180. 232 págs. Febrero de 2019. Rústica

PVP EUR 78,00 (4% IVA incluido)

Este libro cubre los fundamentos de la teoría de la medida y la teoría de la probabilidad. Comienza con la construcción de la medida de Lebesgue a través del enfoque de la medida externa de Caratheodory y continúa estudiando los teoremas de integración y convergencia estándar, además contiene un capítulo completo dedicado a las medidas complejas, los espacios Lp, el teorema de Radon-Nikodym y el teorema de representación de Riesz. Presenta los elementos de la teoría de la probabilidad, la ley de los grandes números y el teorema del límite central. El libro luego discute las cadenas de Markov de tiempo discreto, las distribuciones estacionarias y los teoremas de límites. El apéndice cubre muchos temas básicos como los espacios métricos, los espacios topológicos y el teorema de Stone-Weierstrass.

 

Extracto del índice:

Probabilities and Measures
Introduction
σ-algebras as events
Algebras, monotone classes, etc.
Preliminaries on measures
Outer measures and Caratheodory extension
Lebesgue measure
Regularity
Bernoulli trials

Integration
Measurable functions
Integration
a.e. considerations

Random Variables
Distribution and expectation
Independent events and tail σ-algebra
Some distributions
Conditional expectation

Probability Measures on Product Spaces
Product measures
Joint distribution and independence
Probability measures on infinite product spaces
Kolmogorov consistency theorem

Characteristics and Convergences
Characteristic functions
Modes of convergence
Central limit theorem
Law of large numbers

Markov Chains
Discrete time MC
Examples
Classification of states
Strong Markov property
Stationary distribution
Limit theorems

Some Analysis
Complex measures
Lp spaces
Radon–Nikodym theorem
Change of variables
Differentiation
The Riesz representation theorem

Appendix
Metric spaces
Topological spaces
Compactness
The Stone–Weierstrass theorem

Tables

References

Index

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