TRES NOVEDADES SOBRE DIVULGACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS DE PRINCETON UNIVERSITY PRESS

ELEMENTS OF MATHEMATICS

From Euclid to Gödel

John Stillwell (University of San Francisco, CA, USA)

Princeton, NJ, USA. PRINCETON UNIVERSITY PRESS. ISBN: 9780691178547. 440 págs. Octubre de 2017. Rústica

PVP EUR 25,00 (4% IVA incluido)

Este libro lleva a los lectores a una fascinante gira que comienza en la matemática elemental, pero, como muestra el autor, este tema no es tan elemental ni tan directo como se podría pensar. No todos los temas que forman parte de las matemáticas elementales de hoy siempre fueron considerados como tales, y grandes avances y descubrimientos matemáticos  tuvieron que ocurrir para que ciertos temas se volvieran “elementales”. Stillwell examina las matemáticas elementales desde un punto de vista distintivo del siglo XXI y describe no sólo la belleza y el alcance de la disciplina, sino también sus límites. Stillwell profundiza en la aritmética, la computación, el álgebra, la geometría, el cálculo, la combinatoria, la probabilidad y la lógica. También debate cómo cada área se relaciona con temas más avanzados para construir la matemática como un todo. Este texto ofrece a los lectores, desde estudiantes de secundaria hasta matemáticos profesionales, lo más destacado de las matemáticas elementales y vislumbrar las partes de la matemática más allá de sus fronteras.

 

Extracto del índice:

-Frontmatter

-Contents

-Preface

1. Elementary Topics

2. Arithmetic

3. Computation

4. Algebra

5. Geometry

6. Calculus

7. Combinatorics

8. Probability

9. Logic

10. Some Advanced Mathematics

-Bibliography

-Index

 

GAMMA

Exploring Euler’s Constant

Julian Havil (Winchester College, UK)

Princeton, NJ, USA. PRINCETON UNIVERSITY PRESS. ISBN: 9780691178103. 296 págs. Octubre de 2017. Rústica

 

PVP EUR 21,00 (4% IVA incluido)

Entre las muchas constantes que aparecen en las matemáticas, π, e, i son las más familiares. Seguiendolas muy de cerca está  y, o gamma, una constante que surge en muchas áreas matemáticas, pero que mantiene un profundo sentido del misterio. En una mezcla de historia y matemáticas, el autor lleva al lector a un viaje a través de logaritmos y de la serie armónica (los dos elementos definidores de gamma) hacia el primer reporte del lugar de gamma en matemáticas. Introducido por el matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783), que figura destacadamente en este libro, gamma se define como el límite de la suma de 1 + 1/2 + 1/3 +. . . Hasta 1 / n, menos el logaritmo natural de n – el valor numérico es 0.5772156. . . . Pero a diferencia de sus compañeros más célebres π  y e, la naturaleza exacta de gamma sigue siendo un misterio (ni siquiera sabemos si gamma puede expresarse como una fracción). Entre los numerosos temas que se presentan durante esta odisea histórica en las ideas matemáticas fundamentales están el teorema del número primo y el problema abierto más importante en la matemática de hoy: la hipótesis de Riemann (aunque no se ofrece ninguna prueba de ninguno de los dos). Este libro, con un prólogo de Freeman Dyson, puede ser  de interés para estudiantes y profesores, así como a todos los aficionados a las matemáticas. Gamma nos lleva a través de países, siglos, vidas y obras, desplegando en el camino las historias de algunas notables matemáticas de notables matemáticos.

 

Extracto del índice:

-Foreword

-Acknowledgements

-Introduction

-Chapter One: The Logarithmic Cradle

-Chapter Two: The Harmonic Series

-Chapter Three: Sub-Harmonic Series

-Chapter Four: Zeta Functions

-Chapter Five: Gamma’s Birthplace

-Chapter Six: The Gamma Function

-Chapter Seven: Euler’s Wonderful Identity

-Chapter Eight: A Promise Fulfilled

-Chapter Nine: What Is Gamma Exactly?

-Chapter Ten: Gamma as a Decimal

-Chapter Eleven: Gamma as a Fraction

-Chapter Twelve: Where Is Gamma?

-Chapter Thirteen: It’s a Harmonic World

-Chapter Fourteen: It’s a Logarithmic World

-Chapter Fifteen: Problems with Primes

-Chapter Sixteen: The Riemann Initiative

-Appendix A: The Greek Alphabet

-Appendix B: Big Oh Notation

-Appendix C: Taylor Expansions

-Appendix D: Complex Function Theory

-Appendix E: Application to the Zeta Function

-References

-Name Index

-Subject Index

 

TO INFINITY AND BEYOND. New Edition

A Cultural History of the Infinite

Eli Maor (Loyola University Chicago, USA)

Princeton, NJ, USA. PRINCETON UNIVERSITY PRESS. ISBN: 9780691178110. 296 págs. Octubre de 2017. Rústica

PVP EUR 21,00 (4% IVA incluido)

Este libro (con un prólogo de Ian Stewart) explora la idea del infinito en matemáticas y arte. Eli Maor examina el papel del infinito, así como su impacto cultural en las artes y las ciencias. Evoca el profundo impacto intelectual que el infinito ha ejercido sobre la mente humana (desde el “horror infinito” de los griegos hasta las obras de M. C. Escher). Desde los diseños ornamentales de los musulmanes hasta el sabio Giordano Bruno, cuya creencia en un universo infinito llevó a su muerte a manos de la Inquisición. Pero sobre todo, el libro describe la fascinación del matemático por el infinito, una fascinación mezclada con perplejidad.

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