CUATRO NOVEDADES DE LÓGICA Y FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE OXFORD UNIVERSITY PRESS

CORE LOGIC

Neil Tennant (Ohio State University, Columbus, OH, USA)

Oxford, Reino Unido. OXFORD UNIVERSITY PRESS. ISBN: 9780198777892. 384 págs. Septiembre de  2017. Encuadernado

PVP EUR 61,00 (4% IVA incluido)

Esta lógica, que se encuentra dentro de la lógica clásica, formaliza mejor el razonamiento matemático riguroso y capta el razonamiento constructivo relevante. Y la extensión clásica de la lógica esencial maneja el razonamiento no constructivo. Estos sistemas esenciales corrigen todos los errores que hacen que los sistemas estándar tengan inconvenientes contraintuitivos. Debido a su claridad acerca de la verdadera estructura interna de las demostraciones, “Core Logic” ofrece ventajas también para la automatización de la deducción y nuestra apreciación de las paradojas.

 

Extracto del índice:

1: Introduction and Overview

2: The Road to Core Logic

3: The Logic of Evaluation

4: From the Logic of Evaluation to the Logic of Deduction

5: Motivating the Rules of Sequent Calculus

6: Transitivity of Deducibility

7: Epistemic Gain

8: Truthmakers and Consequence

9: Transmission of Truthmakers

10: The Relevance Properties of Core Logic

11: Core Logic and the Paradoxes

12: Replies to Critics of Core Logic

 

FUZZY LOGIC AND MATHEMATICAS

A Historical Perspective

Radim Belohlavek (Palacky University, Olomouc, República Checa), Joseph W. Dauben (City University of New York, USA), George J. Klir (State University of New York, USA)

Oxford, Reino Unido. OXFORD UNIVERSITY PRESS. ISBN: 9780190200015. 544 págs. Junio de  2017. Encuadernado

PVP EUR 87,00 (4% IVA incluido)

El término “lógica difusa” (LF), tal como se entiende en este libro, representa todos los aspectos de la representación y manipulación del conocimiento basado en el rechazo del principio más fundamental de la lógica clásica: el principio de la bivalencia. El libro examina la génesis y el desarrollo de la lógica difusa, así como la prehistoria de la lógica difusa e inspecciona las circunstancias que eventualmente conducen a la aparición de la lógica difusa. El libro explora detalladamente el desarrollo de los cálculos proposicionales, predicados y otros que admiten grados verdaderos, que se conocen como lógica difusa en el sentido estricto. También se investiga la lógica difusa en sentido amplio, cuyo objetivo primordial es utilizar los grados verdaderos para emular el razonamiento humano de sentido común en el lenguaje natural. Así mismo también explora los principios para el desarrollo de las matemáticas basadas en la lógica difusa y proporciona una visión general de las áreas en las que esto se ha hecho con mayor eficacia.

Extracto del índice:

-Preface

-Notes for the Reader

1. Aims and Scope of This Book

2. Prehistory, Emergence, and Evolution of Fuzzy Logic

3. Fuzzy Logic in the Broad Sense

4. Fuzzy Logic in the Narrow Sense

5. Mathematics Based on Fuzzy Logic

6. Applications of Fuzzy Logic

7. Significance of Fuzzy Logic

-Appendices

A. The Enigma of Cox’s Proof

B. Overview of Classical Logic

C. Photographs

-Glossary of Symbols

-References

 

LOGIC. 2nd Edition

A Very Short Introduction

Graham Priest (CUNY Graduate Center, Nueva York, USA)

Oxford, Reino Unido. OXFORD UNIVERSITY PRESS. ISBN: 9780198811701. 168 págs. Octubre de  2017. Rústica

PVP EUR 11,00 (4% IVA incluido)

Les ofrecemos un nuevo volumen de la serie VERY SHORT INTRODUCTIONS. Podemos enviarles más información sobre otros volúmenes, si así lo desean.

A menudo se percibe que la lógica tiene poco que ver con el resto de la filosofía, y mucho menos con la vida real. En esta animada y accesible introducción, Graham Priest muestra lo errónea que es esta concepción. Explora las raíces filosóficas del tema, explicando cómo la lógica formal moderna aborda cuestiones que van desde la existencia de Dios y la realidad del tiempo hasta las paradojas de la teoría de la probabilidad y la decisión. A lo largo del camino, los fundamentos de la lógica formal se explican en términos simples, no técnicos, mostrando que la lógica es una parte poderosa y emocionante de la filosofía moderna. En esta nueva edición Graham Priest amplía su estudio para cubrir temas de algoritmos y axiomas, y pruebas en matemáticas.

Extracto del índice:

-Preface to Second Edition

-Preface to First Edition

1: Validity: what follows from what?

2: Truth funtions – or not?

3: Names and quantifiers: is nothing something?

4: Descriptions and existence: did the Greeks worship Zeus?

5: Self-reference: What is this chapter about?

6: Necessity and possibility: what will be must be?

7: Conditionals: what’s in an if?

8: The future and the past: is time real?

9: Identity and change: is anything ever the same?

10: Vagueness: how do you stop sliding down a slippery slope?

11: Probability: the strange case of the missing reference class

12: Inverse probability: you can’t be indifferent about it!

13: Decision theory: great expectations

14: Halt! What goes there?

15: Maybe it is true – but you can’t prove it!

-A little history and some further reading

-Glossary

-Problems

-Problem solutions

-Bibliography

-General index

 

THEORIES, SITES, TOPOSES

Relating and studying mathematical theories through topos-theoretic ‘bridges’

Olivia Caramello (Université de Paris VII, Francia)

Oxford, Reino Unido. OXFORD UNIVERSITY PRESS. ISBN: 9780198758914. 336 págs. Agosto de 2017. Encuadernado

PVP EUR 88,00 (4% IVA incluido)

Según Grothendieck, la noción de topos es “el lecho o río profundo donde se vienen a casar la geometría y el álgebra, la topología y la aritmética, la lógica matemática y la teoría de categorías, el mundo de las estructuras continuas y discontinuas o discretas”. Es lo que “había concebido de lo más amplio para percibir con fineza, por el mismo lenguaje rico de resonancias geométricas, una “esencia” que es común a situaciones más distantes entre sí, procedentes de una u otra región del vasto universo de las cosas matemáticas “. El objetivo de este libro es presentar una teoría y una serie de técnicas que permitan dar sustancia a la visión de Grothendieck construyendo sobre la noción de clasificar topos educados por lógicos categóricos.

 

Extracto del índice:

1: Topos-theoretic background

2: Classifying toposes and the 3: A duality theorem

4: Lattices of theories

5: Flat functors and classifying toposes

6: Theories of presheaf type: general criteria

7: Expansions and faithful interpretations

8: Quotients of a theory of presheaf type

9: Examples of theories of presheaf type

10: Some applications

 

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