TRES NOVEDADES DE MATEMÁTICAS DE WILEY

AN INTRODUCTION TO PROOF THROUGH REAL ANALYSIS

Daniel J. Madden, Jason A. Aubrey (University of Arizona, Tucson, AZ, USA)

Hoboken, NJ, USA. John WILEY. ISBN: 9781119314721. 448 págs. Septiembre de 2017. Encuadernado.

PVP EUR 109,00 (4% IVA incluido)

Una demostración matemática es un argumento inferencial para una afirmación matemática. Desde la época de los antiguos matemáticos griegos, la demostración ha sido una piedra angular de la ciencia de las matemáticas. El objetivo de este libro es ayudar a los estudiantes a aprender a seguir y comprender la función y estructura de la demostración matemática y a producir demostraciones propias. Escrito en un estilo narrativo atractivo y accesible, este libro cubre sistemáticamente las técnicas básicas de escritura de la demostración, comenzando con números reales y progresando a la lógica, teoría de conjuntos, topología y continuidad. El libro procede desde números naturales hasta números racionales de una manera familiar, y justifica la necesidad de una definición rigurosa de números reales. El clímax matemático de la historia que cuenta es el teorema del valor intermedio, que justifica la noción de que los números reales son suficientes para resolver todos los problemas geométricos.

 

Extracto del índice:

-Introduction

-Part I A First Pass at Defining R

Chapter 1-  Beginnings

Chapter 2 The algebra of the natural numbers

Chapter 3 Integers

Chapter 4 Rational numbers

Chapter 5 Ordered fields

Chapter 6 The real numbers

-Part II Logic, Sets, and Other Basics

Chapter 7 Logic

Chapter 9 Sets

Chapter 10 Relations

Chapter 11 Functions

Chapter 12 Images and preimages

Chapter 13 Final basic notions

-Part III A Second Pass at Defining R

Chapter 14 N;Z; and Q

Chapter 15 Ordered fields and the real numbers

Chapter 16 Topology

Chapter 17 Theorems in topology

Chapter 18 Compact sets

Chapter 19 Continuous functions

Chapter 20 Continuity and topology

Chapter 21 A few final observations

-Index

 

AN INTRODUCTORY COURSE IN SUMMABILITY THEORY

Ants Aasma (Tallinn University of Technology, Estonia), Hemen Dutta (Gauhati University, Assam, India), P.N. Natarajan (Ramakrishna Mission Vivekananda College, Chennai, Tamilnadu, India)

Hoboken, NJ, USA. John WILEY. ISBN: 9781119397694. 224 págs. Junio de 2017. Encuadernado.

PVP EUR 140,00 (4% IVA incluido)

La intención de los autores, con esta obra, es proporcionar a los estudiantes de postgrado, investigadores, físicos e ingenieros una introducción razonable a la teoría de la sumabilidad. A lo largo de nueve capítulos, los autores cubren todos los conceptos fundamentales y ecuaciones en las que participa la teoría de la sumabilidad y sus aplicaciones, así como algunos de sus aspectos menos conocidos.

 

Extracto del índice:

-Preface

-About the Authors

-About the Book

-1 Introduction and General Matrix Methods

1.1 Brief Introduction

1.2 General Matrix Methods

1.3 Exercise

References

-2 Special Summability Methods I

2.1 The Nörlund Method

2.2 The Weighted Mean Method

2.3 The Abel Method and the (C,1) Method

2.4 Exercise

References

-3 Special Summability Methods II

3.1 The Natarajan Method and the Abel Method

3.2 The Euler and Borel Methods

3.3 The Taylor Method

3.4 The Hölder and Cesàro Methods

3.5 The Hausdorff Method

3.6 Exercise

References

-4 Tauberian Theorems

4.1 Brief Introduction

4.2 Tauberian Theorems

4.3 Exercise

References

-5 Matrix Transformations of Summability and Absolute Summability Domains: Inverse-Transformation Method

5.1 Introduction

5.2 Some Notions and Auxiliary Results

5.3 The Existence Conditions of Matrix Transform Mx

5.4 Matrix Transforms for Reversible Methods

5.5 Matrix Transforms for Normal Methods

5.6 Exercise

References

-6 Matrix Transformations of Summability and Absolute Summability Domains: Peyerimhoff’s Method

6.1 Introduction

6.2 Perfect Matrix Methods

6.3 The Existence Conditions of Matrix Transform Mx

6.4 Matrix Transforms for Regular Perfect Methods

6.5 Exercise

References

-7 Matrix Transformations of Summability and Absolute Summability Domains: The Case of Special Matrices

7.1 Introduction

7.2 The Case of Riesz Methods

7.3 The Case of Cesàro Methods

7.4 Some Classes of Matrix Transforms

7.5 Exercise

References

-8 On Convergence and Summability with Speed I

8.1 Introduction

8.2 The sets (mλ, mμ), (cλ, cμ) and (cλ, mμ)

8.3 Matrix transforms from mAλ into mBμ

8.4 On orders of approximation of Fourier expansions

8.5 Exercises

References

-9 On Convergence and Summability with Speed II

9.1 Introduction

9.2 Some topological properties of mλ, cλ, cAλ and mAλ

9.3 Matrix transforms from cAλ into cBμ or mBμ

9.4 Exercises

References

 

BANACH, FRÉCHET, HILBERT AND NEUMANN SPACES

Jacques Simon (Université de Nice, Francia)

Hoboken, NJ, USA. John WILEY / ISTE. ISBN: 9781786300096. 362 págs. Mayo de 2017. Encuadernado

PVP EUR 140,00 (4% IVA incluido)

Les ofrecemos el volumen nº 1 de la serie MATHEMATICS AND STATISTICS SERIES: ANALYSIS FOR PDEs SET. Podemos enviarles más información sobre otros volúmenes, si así lo desean.

Este libro es el primero de un conjunto dedicado a las herramientas matemáticas utilizadas en las ecuaciones diferenciales parciales derivadas de la física. Se centra en espacios vectoriales normados o semi-normados, incluyendo los espacios de Banach, Fréchet e Hilbert, con nuevos desarrollos en espacios Neumann, pero también en espacios extraíbles. El autor presenta las propiedades principales de estos espacios, que son útiles para la construcción de distribuciones de Lebesgue y Sobolev con valores reales o vectoriales y para resolver ecuaciones diferenciales parciales. El cálculo diferencial también se extiende a los espacios semi-normados.

 

Extracto del índice:

1. Prerequisites

2. Semi-normed Spaces

3. Comparison of Semi-normed Spaces

4. Banach, Fréchet and Neumann Spaces

5. Hilbert Spaces

6. Product, Intersection, Sum and Quotient of Spaces

7. Continuous Mappings

8. Images of Sets Under Continuous Mappings

9. Properties of Mappings in Metrizable Spaces

10. Extension of Mappings, Equicontinuity

11. Compactness in Mapping Spaces

12. Spaces of Linear or Multilinear Mappings

13. Duality

14. Dual of a Subspace

15. Weak Topology

16. Properties of Sets for the Weak Topology

17. Reflexivity

18. Extractable Spaces

19. Differentiable Mappings

20. Differentiation of Multivariable Mappings

21. Successive Differentiations

22. Derivation of Functions of One Real Variable

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