TRES NOVEDADES DE ANÁLISIS MATEMÁTICO DE SPRINGER Y BIRKHAÜSER

BERNSTEIN OPERATORS AND THEIR PROPERTIES                                                                   

Jorge Bustamente (Universidad Autónoma de Puebla, México)

Basilea, Suiza. BIRKHAÜSER. ISBN: 9783319554013. 374 págs. Abril de 2017. Encuadernado

PVP EUR 115,00 (4% IVA incluido)

Los operadores de Bernstein tienen una larga historia y se han escrito muchos documentos sobre ellos. Entre todos los tipos de operadores lineales positivos, ocupan una posición única por su elegancia y sus notables propiedades de aproximación. Este libro presenta material cuidadosamente seleccionado de la vasta bibliografía sobre este tema. Además, destaca material nuevo, incluyendo varios resultados (con demostraciones) que aparecen en un libro por primera vez. Los ejercicios se incluyen al final de cada capítulo. El libro es en gran parte autónomo y los métodos en las demostraciones se mantienen lo más directos posible. Este texto puede ser de utilidad para estudiantes de postgrado e investigadores por igual.

 

Extracto del índice:

-Preliminaries

-Basic Properties of Bernstein Operators

-Bernstein Polynomials as Linear Operators

-Upper Error Estimates of Bernstein Operators

-Bernstein-Type Inequalities

-Converse Results

-Bernstein Operators and a Special Class of Functions

-Iterates of Bernstein Polynomials

-Linear Combinations of Bernstein Polynomials

-Final Comments

 

MVT

Most Valuable Theorem

Craig Smorynski (University of Illinois, Chicago, USA)                                                                                 

Berlín, Alemania. SPRINGER Nature. ISBN: 9783319529554. 499 págs. Abril de 2017. Rústica

PVP EUR 115,00 (4% IVA incluido)                              

Este libro trata sobre el ascenso y supuesta caída del teorema del valor medio. Se analiza la evolución del teorema y los conceptos que la fundamentan, cómo se relaciona con otros resultados fundamentales en el cálculo y las revaluaciones modernas de su papel en el curso del cálculo estándar. El teorema del valor medio es uno de los resultados centrales del cálculo. Fue llamado “teorema fundamental del cálculo diferencial” debido a su poder de proporcionar pruebas simples y rigurosas de los resultados básicos encontrados en un curso de primer año en cálculo. El libro está dirigido a aquellos que enseñan cálculo. Así mismo, es accesible para cualquier persona que haya terminado el primer semestre del curso estándar en el tema y será de interés para estudiantes de pregrado y de postgrado. La presente monografía trata los aspectos matemáticos e históricos en igual medida, proporcionando pruebas detalladas y rigurosas de los resultados matemáticos e incluyendo material original mostrando el sabor de la historia.

 

Extracto del índice:

-Introduction

-Curves and Tangents

-The Mean Value Theorem

-Calculus Reform

 

TOPOLOGY, CALCULUS AND APPROXIMATION

Vilmos Komornik  (Hungarian Academy of Sciences, Budapest, Hungría)                                                                         

Berlín, Alemania. SPRINGER Nature. ISBN: 9781447173151. 354 págs. Abril de 2017. Rústica                                      

PVP EUR 37,00 (4% IVA incluido)

Les ofrecemos un nuevo volumen de la serie SPRINGER UNDERGRADUATE MATHEMATICS. Podemos enviarles más información sobre otros volúmenes, si así lo desean.

Presentando los resultados básicos de la topología, el cálculo de varias variables y la teoría de la aproximación que rara vez se tratan en un solo volumen, este libro contiene varios maravillosos, pero casi olvidados, teoremas clásicos de Descartes, Erdős, Fejér, Stieltjes y Turán. Sólo se utilizan los resultados básicos del cálculo de una variable y del álgebra lineal, y ejemplos y ejercicios simples pero apropiados ilustran la utilidad de la mayoría de los teoremas. Muchos de estos ejemplos son nuevos o difíciles de localizar en la bibliografía, por lo que las fuentes originales de la mayoría de las nociones y resultados se dan para ayudar a los lectores a comprender el desarrollo del campo.

 

Extracto de índice:

-Metric Spaces

-Topological Spaces

-Normed Spaces

-The Derivative

-Higher-order derivatives

-Ordinary Differential Equations

-Implicit Functions and Their Applications

-Interpolation

-Orthogonal Polynomials

-Numerical Integration

-Finding Roots

-Numerical Solution of Differential Equations

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