INSIDE FINITE ELEMENTS

Martin Weiser (Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik, Alemania)

Berlín, Alemania. Walter de GRUYTER. ISBN: 9783110373172. XI, 146 págs.  Mayo de 2016. Rústica.

PVP EUR 32,00 (4% IVA incluido)

Todos los aspectos relevantes de la implementación de métodos de elementos finitos son tratados en este libro, como puede apreciarse en el extenso índice que incluimos más abajo. El objetivo es conocer mejor los algoritmos y las estructuras de datos así como su propia implementación concreta.

Se estudia la teoría sólo hasta el punto en que da una visión de la construcción de los algoritmos. En el apartado de ejercicios se puede encontrar un solucionador FE para problemas 2D en Matlab/Octave.

 

Como todos los títulos de Walter de Gruyter, podemos ofrecer todas las ediciones:

-          Rústica. ISBN. 9783110373172. EUR 32,00 (4% IVA incluido).

-          eBook. ISBN. 9783110373202. EUR 363,00 (21% IVA incluido) – precio superior por ser considerado un libro de texto.

 

 

Extracto del índice:

-          Preface|V

-          1 Finite Element Fundamentals|1

-          1.1 Stationary Heat Equation|1

-          1.2 Boundary Conditions|2

-          1.3 Weak Formulation|3

-          1.4 Galerkin Discretization|5

-          1.5 Finite Elements|6

-          Exercises|8

-          2 Grids and Finite Elements|10

-          2.1 Cells and Vertices|10

-          2.2 Shape and Ansatz Functions|12

-          2.3 Grid Generation and Visualization|14

-          2.3.1 Preprocessing|14

-          2.3.2 Postprocessing|18

-          2.4 Edges and Boundaries|20

-          Exercises|22

-          3 Assembly|24

-          3.1 System Matrices|24

-          3.1.1 Elemental Stiffness Matrices|25

-          3.1.2 Scattering|26

-          3.1.3 Elemental Mass Matrices|27

-          3.2 Boundary Conditions|28

-          3.2.1 Robin Boundary Conditions|28

-          3.2.2 Dirichlet Boundary Conditions|29

-          3.3 Right Hand Sides|31

-          3.4 Examples|32

-          3.5 Sparse Matrix Storage Formats|39

-          3.5.1 Triplet Format|39

-          3.5.2 Compressed Row Storage|40

-          3.5.3 Computational Efficiency|41

-          Exercises|43

-          4 Solvers|45

-          4.1 Direct Solvers|45

-          4.2 Iterative Solvers|48

-          4.2.1 Stationary Iterations|48

-          4.2.2 Gradient Descent|49

-          4.2.3 Conjugate Gradient Method|52

-          4.3 Examples|54

-          Exercises|58

-          5 Error Estimation|61

-          5.1 Hierarchical Error Estimation|61

-          5.2 DLY simplification|63

-          5.3 Assembly|64

-          5.3.1 Elemental Matrices|65

-          5.3.2 Elemental Right Hand Sides|67

-          5.3.3 Quadrature Rules|68

-          5.4 Examples|69

-          Exercises|70

-          6 Mesh Refinement|72

-          6.1 Marking Strategies|72

-          6.2 Refinement|73

-          6.2.1 Bisection|74

-          6.2.2 Triangle splitting|77

-          6.3 Grid Hierarchy|78

-          6.4 Examples|78

-          Exercises|81

-          7 Multigrid|83

-          7.1 Smoothers|83

-          7.2 Coarse Grid Correction|84

-          7.3 Multigrid Solver|86

-          7.4 Additive Multilevel Preconditioners|89

-          7.5 Examples|91

-          Exercises|96

-          8 Elastomechanics|98

-          8.1 Linear Elastomechanics|98

-          8.2 Vectorial Finite Elements|100

-          8.3 Time-harmonic Dynamics|102

-          8.3.1 Eigenfunctions|103

-          8.4 Examples|103

-          8.4.1 Stationary Problems|103

-          8.4.2 Oscillatory Problems|112

-          Exercises|115

-          9 Fluid Mechanics|117

-          9.1 Stokes Equation|118

-          9.2 Uzawa’s Method|121

-          9.3 Examples|124

-          9.3.1 Discretization|124

-          9.3.2 Iterative Solution|126

-          Exercises|129

-          A Grid Data Structure|131

-          B Function Reference|133

-          Bibliography|141

-          Index|144

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