DOS NOVEDADES SOBRE ARITMÉTICA Y MATEMÁTICA ELEMENTAL DE PRINCETON UNIVERSITY PRESS

SUMMING IT UP

From One Plus One to Modern Number Theory

Avner Ash y Robert Gross (Boston College, Chestnut Hill, Massachusetts, USA)

Princeton, Nueva Jersey, USA. PRINCETON UNIVERSITY PRESS. ISBN: 9780691170190. 248 págs. Mayo de 2016. Encuadernado.

PVP EUR 32,00 (4% IVA incluido)

Es evidente, que usamos la suma, prácticamente a diario. Pero, verdaderamente, no nos detenemos a considerar las enormes y sorprendentes ramificaciones de esta actividad matemática. Esta obra utiliza la adición como un trampolín para presentar un aspecto fascinante y accesible de los números y la teoría del número, y cómo aplicamos maravillosas propiedades numéricas para responder a los problemas de matemáticas.

Los autores exploran la carácterísticas más básicas de la adición, así como la suma de cuadrados y otras potencias, antes de avanzar hacia las series infinitas, formas modulares, y los problemas en vanguardia de la investigación matemática actual. La primera parte del libro examina (empleando el álgebra universitaria) cuestiones tales como, ¿ todos los números positivos pueden escribirse como la suma de cuatro cuadrados perfectos?. La segunda parte incorpora el cálculo y examina las series infinitas – largas sumas que solamente pueden ser definidas por el concepto de límite. La tercera parte une las dos primeras partes del libro, con la ayuda de algo de geometría y teoría de grupos, a través de un tratamiento de las formas modulares.

 

ELEMENTS OF MATHEMATICS

From Euclid to Gödel

John Stillwell (University of San Francisco, California, USA)

Princeton, Nueva Jersey, USA. PRINCETON UNIVERSITY PRESS. ISBN: 9780691171685. 440 págs. Mayo de 2016.

PVP EUR 43,00 (4% IVA incluido)

Esta obra, conduce a los lectores a un fascinantes viaje que comienza con las matemáticas elementales, pero, este tema no es tan sencillo como en principio uno podría suponer.

No todos los temas, que conforman la matemática elemental actual, fueron considerados como tales, y los grandes avances y descubrimientos matemáticos tenían que producirse para que ciertos temas se convirtieran en “elemental”. El autor examina la matemática elemental desde la distintiva perspectiva del Siglo XXI, describiendo el alcance y belleza de la disciplina, así como sus límites.

Desde la integral Gausiana hasta la lógica proposicional, Stillwell, se adentra en la aritmética, la computación, el álgebra, la geometría, el cálculo, la combinatoria, la probabilidad y la lógica. A través de una rica colección de principios básicos, ejemplos vívidos, e interesantes problemas, demuestra que la matemática elemental puede llegar a ser avanzada, con la intervención del infinito.

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