CLASSICAL AND MULTILINEAR HARMONIC ANALYSIS: 2 VOLS.

Autores: Camil Muscalu, Wilhelm Schlag.
Cambridge, Reino Unido. Cambridge University Press -760 págs. Febrero de 2013. Encuadernado

Precio volumen 1 (ISBN: 9780521882453): 63,00 EUR (4% IVA incluido)

Precio volumen 2 (ISBN: 9781107031821): 63,00 EUR (4% IVA incluido)
Precio especial Set 2 volúmenes (ISBN: 9781107032620): 112,00 EUR (4% IVA incluido)

Este texto de dos volúmenes introduce una gran cantidad de técnicas y resultados analíticos. Es en gran parte autosuficiente y útil para graduados e investigadores en el análisis puro y aplicado. Numerosos ejercicios y problemas hacen que el texto sea adecuado para el estudio y para impartir en  clase por igual.
El primer volumen se inicia con los clásicos temas unidimensionales: Series de Fourier, funciones armónicas, transformada de Hilbert. Después son desarrolladas las dimensiones superiores Calderón-Zygmund y la teoría Littlewood-Paley. Se debaten los métodos de probabilidades y sus aplicaciones, así como las aplicaciones del análisis armónico para las ecuaciones diferenciales parciales. El volumen termina con una introducción al cálculo de Weyl. El segundo volumen va más allá, de lo clásico a lo sumamente contemporáneo y se centra en los aspectos multilineales del análisis armónico: La transformada de Hilbert bilineal, la teoría Coifman–Meyer, la resolución de Carleson de la conjetura Lusin; Conmutadores de Calderon; la integral de Cauchy en curvas de Lipschitz. El material de este texto no ha aparecido anteriormente reunido en forma de libro.

Extracto del contenido:

Volumen 1: “Preface; Acknowledgements; 1. Fourier series: convergence and summability; 2. Harmonic functions, Poisson kernel; 3. Conjugate harmonic functions, Hilbert transform; 4. The Fourier Transform on Rd and on LCA groups; 5. Introduction to probability theory; 6. Fourier series and randomness; 7. Calderón–Zygmund theory of singular integrals; 8. Littlewood–Paley theory; 9. Almost orthogonality; 10. The uncertainty principle; 11. Fourier restriction and applications; 12. Introduction to the Weyl calculus; References; Index”.

Volumen 2: “Preface; Acknowledgements; 1. Leibniz rules and gKdV equations; 2. Classical paraproducts; 3. Paraproducts on polydiscs; 4. Calderón commutators and the Cauchy integral; 5. Iterated Fourier series and physical reality; 6. The bilinear Hilbert transform; 7. Almost everywhere convergence of Fourier series; 8. Flag paraproducts; 9. Appendix: multilinear interpolation; Bibliography; Index”.

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